科目: 來(lái)源:2015屆福建省八縣(市高三上學(xué)期半期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)滿足
,則稱
是等差的;若滿足
則稱
是調(diào)和的;若集合P中元素
既是等差的,又是調(diào)和的,則稱集合P為“和諧集”.若集合
,集合
,則“和諧集”P的個(gè)數(shù)為 .
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(本小題滿分12分)設(shè)p:實(shí)數(shù)滿足
(其中
),q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若p是q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若方程在
內(nèi)恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知,函數(shù)
(1)若函數(shù)為奇函數(shù),且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若對(duì)任意的都有
成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知的三邊
成等比數(shù)列,且
,
.
(1)求;(2)求
的面積.
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(本小題滿分12分)如圖所示,某小區(qū)為美化環(huán)境,準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC;另一側(cè)修建一條休閑大道,它的前一段OD是函數(shù)的一部分,后一段DBC是函數(shù)
時(shí)的圖象,圖象的最高點(diǎn)為
,垂足為F.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE,問(wèn)點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí),兒童樂園的面積最大?
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)在點(diǎn)
處的切線與
軸平行.
(1)求實(shí)數(shù)的值及
的極值;
(2)是否存在區(qū)間,使函數(shù)
在此區(qū)間上存在極值和零點(diǎn)?若存在,求實(shí)數(shù)
的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如果對(duì)任意的,有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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