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學校餐廳每天供應名學生用餐，每星期一有、兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選菜的，下星期一會有改選菜；而選菜的，下星期一會有改選菜。用表示第個星期一選的人數，如果，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

已知實數滿足，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

已知函數，若存在，當時，，則的取值范圍是（ ）

A、 B、 C、 D、

設復數滿足（是虛數單位），則____________。

已知點，，則與向量方向相同的單位向量的坐標為____________.

已知數列為等差數列，，公差，、、成等比數列，則的值為____________.

若函數在上是增函數，那么的取值范圍是____________.

設非空集合，若對中任意兩個元素，，通過某個法則“”，使中有唯一確定的元素與之對應，則稱法則“”為集合上的一個代數運算。若上的代數運算“”還滿足：（1）對，都有；（2）對，，使得，。稱關于法則“”構成一個群。給出下列命題：

①實數的除法是實數集上的一個代數運算；

②自然數集關于自然數的加法不能構成一個群；

③非零有理數集關于有理數的乘法構成一個群；

④正整數集關于法則構成一個群。

其中正確命題的序號是____________。（填上所有正確命題的序號）。

（本小題滿分12分） 某市有三所高校，其學生會學習部有“干事”人數分別為，現采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取名進行“大學生學習部活動現狀”調查。

（1）求應從這三所高校中分別抽取的“干事”人數；

（2）若從抽取的名干事中隨機選，求選出的名干事來自同一所高校的概率。

（本小題滿分12分） 在中，角的對邊分別是，若。

（1）求角的大小；

（2）若，的面積為，求的值。