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定義：如果函數在定義域內給定區間上存在，滿足，則稱函數是上的“平均值函數”，是它的一個均值點．例如y＝| x |是上的“平均值函數”，0就是它的均值點．給出以下命題：

①函數是上的“平均值函數”．

②若是上的“平均值函數”，則它的均值點x0≥．

③若函數是上的“平均值函數”，則實數m的取值范圍是．

④若是區間[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函數”，是它的一個均值點，則．

其中的真命題有 ．（寫出所有真命題的序號）

已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函數2m·n－1的最小正周期為π．

（1）求ω的值；

（2）求函數在[，]上的最大值．

已知函數f （t）＝log2（2－t）＋的定義域為D．

（1）求D；

（2）若函數g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求實數m的值．

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，．

（1）若，求的值；

（2）若是邊中點，且，求邊的長．

記公差不為0的等差數列的前項和為，，成等比數列．

（1）求數列的通項公式及；

（2）若，n＝1，2，3，…，問是否存在實數，使得數列為單調遞減數列？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數的底數），a＞0．

（1）若函數f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；

（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．

已知函數（m，n為常數，…是自然對數的底數），曲線在點處的切線方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的單調區間；

（3）設（其中為的導函數），證明：對任意，．

已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x－1≥0}，那么集合A∩?UB＝（ ）

A.{x|0＜x＜1} B.{x|x＜0} C.{x|x＞2} D.{x|1＜x＜2}

若（1＋2ai）i＝1－bi，其中a，b∈R，i是虛數單位，則|a＋bi|＝（ ）

A.＋i B. C. D.

已知等比數列{an}滿足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，則a7＝（ ）

A.64 B.81 C.128 D.243