Question

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，．

（1）若，求的值；

（2）若是邊中點，且，求邊的長．

 

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用余弦定理求出AC，再利用正弦定理求出sin∠ACB；（2）構(gòu)造平行四邊形，利用余弦定理求解AC.

試題解析：（1），，

由余弦定理：＝52＋22－2×5×2×＝25，

．

又 ，所以，

由正弦定理：，

得．

（2）以為鄰邊作如圖所示的平行四邊形ABCE，如圖，

則，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，

在△BCE中，由余弦定理：

．

即，

解得：．

在△ABC中，，

即．

考點：正弦定理，余弦定理，解三角形.