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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x+sinx（0≤x≤
π
2
）的最大值為（　　）
A、-
3
2
B、0
C、
9
8
D、1

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若對任意x∈R都有f（x）≤0，則a的取值范圍是（　　）
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]

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科目： 來源： 題型：

某鄉有A、B、C、D四個村莊，恰好座落在邊長為2km的正方形頂點上，為發展經濟，當地政府決定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網，道路網由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等．（如圖所示）
（1）若道路的總長度不超過5.5km，試求中心道長的取值范圍．
（2）問中心道長為何值時，道路網的總長度最短？

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經過G點與AB、AC分別交于M、N點，已知∠MGA=α（
π
3
≤α≤
2π
3
）．
（1）設S1、S2分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S1、S2；
（2）當線段MN繞G點旋轉時，求y=
1
S12
+
1
S22
的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

森林失火了，火正以100m2/min的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后5min到達現場開始救火，已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火50m2，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘125元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人100元，而每燒毀1m2森林的損失費為60元，設消防隊派了x名消防員前去救火，從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時nmin．
（1）求出x與n的關系式；
（2）問x為何值時，才能使總損失最小．

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科目： 來源： 題型：

若-2≤x＜-1時，x2+2ax+a＜0成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

下表是某供應商提供給銷售商的產品報價單．
一次購買件數1～1011～5051～100101～300300以上
每件價格（單位：元）3732302725
某銷售商有現金2900元，則對多可購買這種產品
 
件．

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科目： 來源： 題型：

一個平面封閉區域內任意兩點距離的最大值稱為該區域的“直徑”，封閉區域邊界曲線的長度與區域直徑之比稱為區域的“周率”，下面四個平面區域（陰影部分）的周率從左到右依次記為T1，T2，T3，T4，則下列關系中正確的為（　　）
A、
   T1＞T4＞T3
B、
  T3＞T1＞T2
C、
    T4＞T2＞T3
D、
   T3＞T4＞T1

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，當x∈R時，f（x）恒為正值，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）

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科目： 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=ex．若對任意的x∈[a，a+1]，不等式f（x+a）≥f2（x）恒成立，則實數a的最大值是（　　）
A、-
3
2
B、-
2
3
C、-
3
4
D、2

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同步練習冊答案
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