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在平面直角坐標中，的三個頂點A、B、C，下列命題正確的個數是（ ）

（1）平面內點G滿足，則G是的重心；（2）平面內點M滿足，點M是的內心；（3）平面內點P滿足，則點P在邊BC的垂線上；

A.0 B.1 C.2 D.3

如圖，，，M、N分別是BC、AB的中點，沿直線MN將折起，使二面角的大小為，則與平面ABC所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

某程序框圖如圖所示，若使輸出的結果不大于20，則輸入的整數的最大值為（ ）

A .3 B.4 C.5 D.6

已知橢圓的左右焦點為，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于直線于點P，線段的垂直平分線與的交點的軌跡為曲線，若是上不同的點，且，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.以上都不正確

將函數的圖象向左平移1個單位，再將位于軸下方的圖象沿軸翻折得到函數的圖象，若實數滿足則的值是（ ）

A. B. C. D.

設是公差不為零的等差數列，且成等比數列，則 .

若函數的一個對稱中心是，則的最小值是 。

一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，主視圖是邊長為的正三角形，俯視圖是邊長為的正六邊形，則該幾何體左視圖的面積是 。

私家車具有申請報廢制度。一車主購買車輛時花費15萬，每年的保險費、路橋費、汽油費等約1.5萬元，每年的維修費是一個公差為3000元的等差數列，第一年維修費為3000元，則該車主申請車輛報廢的最佳年限（使用多少年的年平均費用最少）是 年.

形如的函數稱為“冪指型函數”，它的求導過程可概括成：取對數——兩邊對求導——代入還原；例如：，取對數，對求導，代入還原；給出下列命題:

①當時，函數的導函數是；②當時，函數在上單增，在上單減；③當時，方程有根；④當時，若方程有兩根，則；

其中正確的命題是