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設z=kx+y，其中實數x、y滿足 ， 若z的最大值為12，則實數k= ．

某藝校在一天的6節課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節，則在課表上的相鄰兩節文化課之間最多間隔1節藝術課的概率為 （用數字作答）.

= .

若將函數表示為， 其中，，， ，為實數，則＝______________．

設函數若是的三條邊長，則下列結論正確的是_____ _.(寫出所有正確結論的序號)

①

②，使不能構成一個三角形的三條邊長；

③若

已知向量＝，＝，定義函數f(x)＝·.

(1)求函數f(x)的表達式，并指出其最大值和最小值；

(2)在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(A)＝1，bc＝8，求△ABC的面積S.

設等差數列{ }的前n項和為Sn，且S4=4S2，．

（1）求數列{}的通項公式；

（2）設數列{ }滿足，求{}的前n項和Tn；

（3）是否存在實數K，使得Tn恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.

如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（2）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小．

乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換.每次發球，勝方得1分，負方得0分.設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立.甲、乙的一局比賽中，甲先發球.

（1）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；

（2）表示開始第4次發球時乙的得分，求的期望.

設函數f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數，.

（1）求的單調區間和最小值；

（2）討論與的大小關系；

（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在請說明理由．