科目： 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某班共有24人參加同時開設(shè)的數(shù)學(xué)興趣小組和物理興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有6名女生，10名男生；參加物理興趣小組的有3名女生，5名男生，現(xiàn)采用分層抽樣方法從兩組中抽取3人.
（1）求抽取的3人中恰有一名女生來自數(shù)學(xué)興趣小組的概率；
（2）記X表示抽取3人中男生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目： 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，前n項和為Sn，Sn=
.
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）記
，當(dāng)
時是否存在正整數(shù)m，都有
？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由.
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科目： 來源：2015屆四川省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，其中
.
（1）若
，求
在[1,4]上的最值；
（2）若
在定義域內(nèi)既有極大值又有極小值，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：不等式
恒成立.
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知不重合的直線m、l和平面
，且
，
．給出下列命題：
①若
，則
；
②若
，則
；
③若
，則
；
④若
，則
，
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
及以下三個函數(shù)：①
；②
；③
．其中圖象能等分圓
面積的函數(shù)個數(shù)為（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
雙曲線
的中心在原點，焦點在x軸上，若的一個焦點與拋物線
：
的焦點重合，且拋物線的準線交雙曲線所得的弦長為4
，則雙曲線的實軸長為（ ）
A．6 B．2
C． D．
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
下列四個圖象可能是函數(shù)
圖象的是（ ）
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，且
，則當(dāng)
時，
的取值范圍是（ ）
A．[
，
] B．[0，
] C．[
，
] D．[0，
]
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科目： 來源：2013-2014學(xué)年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若實數(shù)x，y滿足
，則
的最小值是 .
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，N＝{x|y＝
}，則
＝（ ）
B．
C．Φ D．