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已知函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（2）若對(duì)任意均有兩個(gè)極值點(diǎn)，一個(gè)在區(qū)間（1，4）內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間[1，4]外，求a的取值范圍；

（3）已知，且函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)，探究函數(shù)的單調(diào)性.

如圖；.已知橢圓C:的離心率為，以橢圓的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T:設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M、N.

（1）求橢圓C的方程；

（2）求的最小值，并求此時(shí)圓T的方程;

（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C 上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線(xiàn)MP，NP分別與軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn). 試問(wèn)；是否存在使最大的點(diǎn)P，若存在求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由.

下列命題中是假命題的是（ ）

A． B．

C． D．

的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）

A．(0，1) B．(-1，0) C．(1，2) D．(-2，-l)

設(shè)則的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的（ ）

A.充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C.充要條件 D. 非充分非必要條件

已知兩座燈塔A、B與C的距離都是a，燈塔A在C的北偏東20°，燈塔B在C的南偏東40°，則燈塔A與燈塔B的距離為 ( )

A．a(chǎn) B. C. D．2a

設(shè)、是兩條不同的直線(xiàn)，、是兩個(gè)不同的平面,則下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的為：( )

A.若，，則 B. 若，，則

C.若，，則 D.若，，則

若滿(mǎn)足條件C＝60°，AB＝，BC＝a的△ABC有兩個(gè)，那么a的取值范圍是 ( )

A．(1，) B．(，) C．(，2) D．(1,2)

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，若，，則A＝( )

A．30° B．60°

C．120° D．150°