科目： 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：選擇題
定義兩個實數間的一種運算“
”：
，
、
.對任意實數
、
、
，
給出如下結論：
；②
；③
.
其中正確的個數是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：解答題
某工廠生產
、
兩種元件，其質量按測試指標劃分為：大于或等于
為正品，小于
為次品.現從一批產品中隨機抽取這兩種元件各
件進行檢測，檢測結果記錄如下：
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
由于表格被污損，數據
、
看不清，統計員只記得
，且
、
兩種元件的檢測數據的平均值相等，方差也相等.
（1）求表格中
與
的值；
（2）從被檢測的
件
種元件中任取
件，求
件都為正品的概率.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
.
（1）求函數
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且滿足
，求
的值.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
為等差數列，且
，
.設數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）若
，
為數列
的前
項和，求
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省汕頭市高三3月高考模擬考試文科試卷（解析版） 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形
為正方形，四邊形
為等腰梯形，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求四面體
的體積；
（3）線段
上是否存在點
，使
平面
？請證明你的結論.
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為第四象限的角，且
,則
.
、
的取值如下表：
與
線性相關，且回歸方程
,則
.
（其中
，
)，則
的最小值等于.
（
是參數)被圓
（
是參數)截得的弦長為.
與圓
相切于
，割線
經過圓心
，弦
于點
，
，
，則
＿＿＿.
