科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數列
的首項
，公差
，且
、
、
分別是等比數列
的
、
、
.
（1）求數列
和
的通項公式；
（2）設數列
對任意正整數
均有
成立，求
的值.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點
是橢圓
的一個頂點，
的長軸是圓
的直徑，
、
是過點
且互相垂直的兩條直線，其中
交圓
于
、
兩點，
交橢圓
于另一點
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
面積的最大值及取得最大值時直線
的方程.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）證明：對任意的
，存在唯一的
，使
；
（3）設（2）中所確定的
關于
的函數為
，證明：當
時，有
.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面內，復數
對應的點位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的正視圖、側視圖、和俯視圖形狀都相同，大小均相等，則這個幾何體不可以是（ ）
A.球 B.三棱錐 C.正方體 D.圓柱
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的是（ ）
A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B.若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知雙曲線
的離心率為
，一個焦點與拋物線
的焦點相同，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知實數
、
滿足不等式組
，且
恒成立，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，
，
，則
、
、
的大小關系是（ ）
B.
C.
D.
，
，則
的充要條件是（ ）
B.
C.
D.