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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，N＝，在平面直角坐標系中，設直線2x－y＋1＝0在矩陣MN對應的變換作用下得到的曲線F，求曲線F的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對應的變換作用下變為直線l′：x＋by＝1.
(1)求實數a、b的值；
(2)若點P(x₀，y₀)在直線l上，且A＝，求點P的坐標．

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在線性變換＝下，直線x＋y＝k(k為常數)上的所有點都變為一個點，求此點坐標．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

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已知矩陣M＝，向量α＝，β＝.
(1)求向量3α＋β在TM作用下的象；
(2)求向量4Mα－5Mβ.

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設M＝，N＝，求MN.

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已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M^－1＝，求a、b的值．

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求矩陣的特征多項式．