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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:若整數系數的一元二次方程 有有理實數根,那么中至少有一個是偶數,下列假設中正確的是()
A.假設至多有一個是偶數
B.假設至多有兩個偶數
C.假設都是偶數
D.假設都不是偶數

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且求證:中至少有一個大于0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

是一個自然數,的各位數字的平方和,定義數列是自然數,).
(1)求
(2)若,求證:
(3)當時,求證:存在,使得

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟:
,這與三角形內角和為相矛盾,不成立;②所以一個三角形中不能有兩個直角;③假設三角形的三個內角中有兩個直角,不妨設;正確順序的序號為 (     )
A.①②③B.③①②C.①③②D.②③①

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若a,能被5整除,則a,b中至少有一個能被5整除”,那么假設的內容是(   )
A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除
C.a,b有一個能被5整除D.a,b有一個不能被5整除

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:
(2)已知,且
求證:

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

都是正實數,且.求證:中至少有一個成立.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若,那么中至少有一個不小于”時,反設正確的是(     )
A.假設至多有兩個小于
B.假設至多有一個小于
C.假設都不小于
D.假設都小于

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

完成反證法證題的全過程.設a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數.
證明:假設p為奇數,則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數.因奇數個奇數之和為奇數,故有奇數=     =       =0.但0≠奇數,這一矛盾說明p為偶數.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

比較大小:_______

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