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(1)用綜合法證明:()
(2)用反證法證明:若均為實數,且求證:中至少有一個大于0
(1)詳見解析,(2)詳見解析.

試題分析:(1)綜合法證明,實質先按分析法分析,再按綜合法的寫法. (2)反證法證明,關鍵在于正確假設:假設都不大于0,則,又,兩者矛盾,故假設錯誤。從而中至少有一個大于0.
解:(1) ------1分
 

------3分


------5分
當且僅當時取等號
------7分
(2)證明:假設都不大于0------8分
同時成立
      11分

矛盾      14分
假設不成立
原命題成立。       15分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,試證明至少有一個不小于1.

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都是正實數,且.求證:中至少有一個成立.

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若實數x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab.

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5男6女共11個小孩做如下游戲:先讓4個小孩(不全是男孩)等距離站在一個圓周的4個位置上,如果相鄰兩個小孩同為男孩或同為女孩,則在他(她)們中間站進一個男孩,否則站進一個女孩,然后讓原來的4個小孩暫時退出,即算一次活動.這種活動按上述規則繼續進行,直至圓周上所站的4個小孩都是男孩為止.這樣的活動最多可以進行(  )
A.2次B.3次C.4次D.5次

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設x,y,z>0,則三個數 (  )
A.都大于2B.至少有一個大于2
C.至少有一個不小于2D.至少有一個不大于2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若P=+,Q=+(a≥0),則P,Q的大小關系是(  )
A.P>QB.P=QC.P<QD.由a的取值確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于個互異的實數,可以排成列的矩形數陣,右圖所示的列的矩形數陣就是其中之一.將個互異的實數排成列的矩形數陣后,把每行中最大的數選出,記為,并設其中最小的數為;把每列中最小的數選出,記為,并設其中最大的數為.

兩位同學通過各自的探究,分別得出兩個結論如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四個結論中,正確結論的序號是__________________(請寫出所有正確結論的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題"如果a>b,那么a3>b3"時,下列假設正確的是
A.a3<b3B.a3<b3a3=b3
C.a3<b3a3=b3D.a3>b3

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同步練習冊答案
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