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用反證法證明命題:若整數系數的一元二次方程 有有理實數根,那么,,中至少有一個是偶數,下列假設中正確的是()
A.假設至多有一個是偶數
B.假設,至多有兩個偶數
C.假設,,都是偶數
D.假設,都不是偶數
D

試題分析:用反證法法證明數學命題時,應先假設要證的命題的反面成立,即要證的命題的否定成立,而命題:“若整數系數一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,則a,b,c中至少有一個是偶數”的否定為:“假設a,b,c都不是偶數”,故選:B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:;
(2)已知,且,
求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

證明:,不能為同一等差數列中的三項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題:平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為α、β(如圖1),則cos2α+cos2β=1.用類比的方法,把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的一個真命題并證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明命題:“若整系數一元二次方程有有理根,那么中至少有一個是偶數時,下列假設中正確的是
A.假設都是偶數
B.假設都不是偶數
C.假設至多有一個是偶數
D.假設至多有兩個是偶數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分析法又稱執果索因法,若用分析法證明:“設a>b>c,且a+b+c=0,求證 <a”索的因應是(  )
A.a-b>0B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0D.(a-b)(a-c)<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“自然數a,b,c中恰有一個偶數”時,下列假設正確的是   (   )
A.假設a,b,c都是奇數或至少有兩個偶數
B.假設a,b,c都是偶數
C.假設a,b,c至少有兩個偶數
D.假設a, b,c都是奇數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明“若a,b,c<3,則a,b,c中至少有一個小于1”時,“假設”應為
A.假設a,b,c至少有一個大于1B.假設a,b,c都大于1
C.假設a,b,c至少有兩個大于1D.假設a,b,c都不小于1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時,對結論:“自然數,,中恰有一個偶數”正確的反設為(   )
A.,,中至少有兩個偶數B.,,中至少有兩個偶數或都是奇數
C.,,都是奇數D.,,都是偶數

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同步練習冊答案
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