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科目： 來源：不詳 題型：解答題

當

時

，

（1）求

（2）猜想

與

的關系，并用數學歸納法證明。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“方程

至多有兩個解”的假設中，正確的是( )

A．至多有一個解	B．有且只有兩個解
C．至少有三個解	D．至少有兩個解

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列推理是歸納推理的是（）

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的軌跡為橢圓

B．由a₁=a,a_n=3n-1,求出S₁,S₂,S₃,猜想出數列的前n項和S_n的表達式

C．由圓x²+y²=r²的面積πr²,猜想出橢圓

的面積S=πab

D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記

…時，觀察下列等式：

，

，可以推測，

_______.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

有一個奇數列1,3,5,7,9，…，現進行如下分組：第1組含有一個數{1}，第2組含兩個數{3,5}；第3組含三個數{7,9,11}；…試觀察每組內各數之和與其組的編號數n的關系為(　　)．

A．等于n²

B．等于n³

C．等于n⁴

D．等于n(n＋1)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

對大于或等于2的自然數m的n次方冪有如下分解式：
2²=1+3   3²=1+3+5   4²=1+3+5+7…
2³=3+5   3³=7+9+11…
2⁴=7+9…
此規律，5⁴的分解式中的第三個數為          ；

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

所有金屬都能導電，鐵是金屬，所以鐵能導電. 屬于哪種推理？　( 　　 )

A．演繹推理

B．類比推理

C．合情推理

D．歸納推理

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

半徑為r的圓的面積

,周長

，若將

看作（0，+∞）上的變量，則

① , ①式可用語言敘述為：圓的面積函數的導數等于圓的周長函數。
對于半徑為R的球，若將R看作（0，+

）上的變量，請你寫出類似于①的式子：_______________________________________②
②式可用語言敘述為___________________。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知整數對的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……則第2011個數對是

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個能被2整除”，那么反設的內容是。

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