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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求證:3ⁿ＞(n+2)·2^n-1（n∈N^*，n＞2）.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知(

)ⁿ (n∈N^*)的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比為10∶1.求展開(kāi)式中系數(shù)最大的是第幾項(xiàng)？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（

+3x²）ⁿ展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）求(x²-

)⁹的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）已知(

)⁹的展開(kāi)式中x³的系數(shù)為

，求常數(shù)a的值；
（3）求（x²+3x+2）⁵的展開(kāi)式中含x的項(xiàng).

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在（2x-3y）¹⁰的展開(kāi)式中，求：
（1）二項(xiàng)式系數(shù)的和；
（2）各項(xiàng)系數(shù)的和；
（3）奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；
（4）奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)和；
（5）x的奇次項(xiàng)系數(shù)和與x的偶次項(xiàng)系數(shù)和.

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

4個(gè)不同的紅球和6個(gè)不同的白球放入同一個(gè)袋中，現(xiàn)從中取出4個(gè)球.
（1）若取出的紅球的個(gè)數(shù)不少于白球的個(gè)數(shù)，則有多少種不同的取法？
（2）取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取出4個(gè)球總分不少于5分，則有多少種不同的取法？

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（a²+1）ⁿ展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)之和等于（