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某市芙蓉社區為了解家庭月均用水量（單位：噸），從社區中隨機抽查100戶，獲得每戶2013年3月的用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）.

(Ⅰ)分別求出頻率分布表中a、b的值，并估計社區內家庭月用水量不超過3噸的頻率；
(Ⅱ）設是月用水量為[0，2)的家庭代表.是月用水量為[2，4]的家庭代表.若從這五位代表中任選兩人參加水價聽證會，請列舉出所有不同的選法，并求家庭代表至少有一人被選中的概率.

某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態度（肯定還是否定），進行了如下的調查研究.全年級共有名學生，男女生人數之比為，現按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為．
（1）求抽取的男學生人數和女學生人數；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下列聯表：

	否定	肯定	總計
男生		10
女生	30
總計

①完成列聯表；
②能否有的把握認為態度與性別有關？
（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定態度，人持肯定態度；二班有名女生被抽到，其中人持否定態度，人持肯定態度．
現從這人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態度的原因，求其中恰有一人持肯定態度一人持否定態度的概率．
解答時可參考下面臨界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表．已知在全校 學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19．現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為           ．

	一年級	二年級	三年級
女生	373
男生	377	370

甲校有名學生，乙校有名學生，丙校有名學生，為統計三校學生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個樣本容量為人的樣本，應在這三校分別抽取學生（  ）

A．人, 人，人	B．人，人，人
C．人，人，人	D．人，人，人

某咖啡屋支出費用與銷售額 (單位：萬元)之間有如下對應數據，根據表中提供的數據，得出與的線性回歸方程為，則表中的的值為（   ）
A．        B．       C．       D．

某市組織一次高三調研考試，考試后統計的數學成績服從正態分布，其密度函數，則下列命題不正確的是(     )

A．該市這次考試的數學平均成績為分

B．分數在分以上的人數與分數在分以下的人數相同

C．分數在分以上的人數與分數在分以下的人數相同

D．該市這次考試的數學標準差為

下列四個命題正確的是
①在頻率分布直方圖中估計平均數，可以用每個小矩形的高乘以底邊的中點的橫坐標之和；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關指數來刻畫回歸效果，越小，說明模型的擬合效果越好；
④隨機誤差是衡量預報精確度的一個量，它滿足；
⑤對分類變量和，它們的隨機變量的觀測值來說，越小，認為“和有關系”的把握程度越大。

A．①③

B．②④

C．③⑤

D．②③

已知某池塘養殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數量，養殖者從池塘中捕出兩種魚各只，給每只魚做上不影響其存活的標記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機的捕出只魚，記錄下其中有記號的魚的數目，立即放回池塘中。這樣的記錄做了次，并將記錄獲取的數據做成以下的莖葉圖。

（Ⅰ）根據莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數目的平均數，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數量；

（Ⅱ）為了估計池塘中魚的總重量，現從中按照（Ⅰ）的比例對條魚進行稱重，據稱重魚的重量介于（單位：千克）之間，將測量結果按如下方式分成九組：第一組、第二組；……，第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計池塘中魚的重量在千克以上（含千克）的條數；
②若第二組、第三組、第四組魚的條數依次成公差為的等差數列，請將頻率分布直方圖補充完整；
③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數、中位數及估計池塘中魚的總重量；
（Ⅲ）假設隨機地從池塘逐只有放回的捕出只魚中出現鯉魚的次數為，求的數學期望。

甲、乙兩棉農，統計連續五年的面積產量(千克∕畝)如下表：

棉農甲	68	72	70	69	71
棉農乙	69	71	68	68	69

則平均產量較高與產量較穩定的分別是
A．棉農甲，棉農甲                       B．棉農甲，棉農乙
C．棉農乙，棉農甲                       D．棉農乙，棉農乙

已知三點(3，10)，(7，20)，(11，24)的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，求其線性回歸方程．
(參考公式：，)