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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內接四邊形ABCD的周長。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點

（Ⅰ）求邊所在直線方程；
（Ⅱ）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；
（Ⅲ）若動圓過點且與圓內切，求動圓的圓心的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題) 如圖圓的直徑,是的延長線上一點,過點 作圓的切線,切點為,連接,若,則       .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，于點，交⊙于點，則的長為          ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,，則  

科目： 來源：不詳 題型：填空題

中，點M在AB上且，點N在AC上，聯結MN，使△AMN與原三角形相似，則AN＝___________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖的三個頂點都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若，求的長.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AB、CD是圓的兩條弦，
且AB是線段CD的中垂線，已知AB=6，CD=，則線段AC的長度為     ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，為圓的直徑，為圓上一點，
和過的切線互相垂直，垂足為，過的切線交過的切線于，
交圓于，若，，則=        .