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(幾何證明選講選做題)如圖,AB、CD是圓的兩條弦,
且AB是線(xiàn)段CD的中垂線(xiàn),已知AB=6,CD=,則線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度為     

試題分析:解:連接BC,設(shè)AB,CD相交于點(diǎn)E,AE=x,∵AB是線(xiàn)段CD的垂直平分線(xiàn),∴AB是圓的直徑,∠ACB=90°,則EB=6-x,CE=.由射影定理得CE2=AE•EB,即有x(6-x)=5,解得x=1(舍)或x=5,∴BC2=BE•AB=1×6=6,即BC= 故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查線(xiàn)段長(zhǎng)度的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的性質(zhì)、射影定理的靈活運(yùn)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,點(diǎn)是以線(xiàn)段為直徑的圓上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:是圓的切線(xiàn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為,直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,且點(diǎn)A在直線(xiàn)上。
(Ⅰ)求的值及直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)圓C的參數(shù)方程為,試判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上,CA切⊙O于A 點(diǎn),CD是∠ACB的平分線(xiàn)且交AE于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)D

(1)求∠ADF的度數(shù); (2)若AB=AC,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn),已知,圓的半徑,則圓心的距離為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知⊙的直徑為圓周上一點(diǎn),,過(guò)作圓的切線(xiàn)于點(diǎn),交⊙于點(diǎn),則的長(zhǎng)為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在等邊△ABC中,P是邊AC上一點(diǎn),連接BP,將△BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAQ,連接PQ.若BC=8,BP=7,則△APQ的周長(zhǎng)是    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如下圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm,∠A=60°,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,則四邊形BEDF的面積為_(kāi)___________cm2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖,PA切⊙O于點(diǎn)D的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D引割線(xiàn)交⊙O兩點(diǎn).
求證:

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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