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如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內接四邊形ABCD的周長。
證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
周長為

試題分析：（1）證明：連接AC，因為OD為圓O的半徑，AD=DC，所以，故。
（2）周長為AD+CD+BC+BA=.
點評：證明主要依據平面幾何中的直線線段間的性質完成，此類題目難度不大
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是圓的直徑，為圓上一點，，垂足為，點為圓上任一點，交于點，交于點．

求證：（1）；（2）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的面積為1，點在上，，連結，設、、中面積最大者的值為，則的最小值為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC的外角平分線AD交外接圓于D,，則  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點E，且AB＝CD＝8，則OE的長為    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知為銳角△的內心，且，點為內切圓與邊的切點，過點作直線的垂線，垂足為．

（1）求證：；
（2）求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB=OB=2，PC與圓O相切于點C，CDAB于點D，則CD=       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經過圓心．已知，，．則圓的半徑．

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同步練習冊答案
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