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如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點E，且AB＝CD＝8，則OE的長為    ．

試題分析：取AB的中點F，連接OA,OF,所以為直角三角形，因為⊙O的半徑為5，AB＝8，所以OF=3，同理取CD的中點G，可以求出OG=3，因為AB⊥CD，所以四邊形OFEG是正方形，邊長為3，所以OE=.
點評：圓心到弦的距離、弦的一半和半徑構成一個直角三角形，這個直角三角形在解題中應用十分廣泛，靈活應用可以簡化運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖， 圓的直徑切點為C，若則的長為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, ⊙O為的外接圓，直線為⊙O的切線，切點為，直線∥，交于，交⊙O于，為上一點，且.

求證：（Ⅰ）；
（Ⅱ）點、、、共圓.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖的三個頂點都在⊙O上，的平分線與BC邊和⊙O分別交于點D、E.

(1)指出圖中相似的三角形，并說明理由；
(2)若，求的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BA是圓O的直徑，延長BA至E，使得AE=AO,過E點作圓O的割線交圓O于D、E，使AD=DC,

求證：;
若ED=2，求圓O的內接四邊形ABCD的周長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講）如圖，割線經過圓心O，，繞點逆時針旋120°到，連交圓于點，則        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，點P為BC邊中點，直線a繞頂點A旋轉，若點B，P在直線a的異側，BM⊥直線a于點M．CN⊥直線a于點N，連接PM，PN．

（1）延長MP交CN于點E（如圖2）．
①求證：△BPM≌△CPE；
②求證：PM=PN；
（2）若直線a繞點A旋轉到圖3的位置時，點B，P在直線a的同側，其它條件不變，此時PM=PN還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）若直線a繞點A旋轉到與BC邊平行的位置時，其它條件不變，請直接判斷四邊形MBCN的形狀及此時PM=PN還成立嗎？不必說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）從⊙外一點引圓的兩條切線,及一條割線，、為切點.求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，
⑴求a和b的值；
⑵△與△ABC開始時完全重合，然后讓△ABC固定不動，將
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動.
ⅰ)設x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍；
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

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