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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知A（-2，0），B（2，0），P為平面內一動點，直線PA，PB的斜率之積為-

，記動點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）若點D（0，2），點M，N是曲線C上的兩個動點，且

=λ

，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C：

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F₂，離心率為e．直線l：y=ex+a與x軸、y軸分別交于A，B兩點．
（1）求證：直線l與雙曲線C只有一個公共點；
（2）設直線l與雙曲線C的公共點為M，且

=λ

，證明：λ+e²=1；
（3）設P是點F₁關于直線l的對稱點，當△PF₁F₂為等腰三角形時，求e的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x-2與拋物線y²=4x交于A、B兩點，則|AB|的值為（　　）

A．2

B．4

C．2

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和

=1在同一坐標系下的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過（2，0）點且傾斜角為60°的直線與橢圓

=1相交于A，B兩點，則AB中點的坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y²=4x的焦點所作直線中，被拋物線截得弦長為8的直線有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．不確定

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

動點P與兩個定點A（-6，0），B（6，0）連線的斜率之積為-

，P點軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過M（-2，2）與C交于E，G兩點，且線段EG中點是M，求l方程．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知P是橢圓

=1的第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點P到直線4x-3y-2m+1=0的距離不大于3，則實數m的取值范圍是（　　）

A．[-7，8]

B．[-

，

]

C．[-2，2]

D．（-∞，-7]∪[8，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓

=1上有兩點P、Q關于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點M的坐標是（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(-

，-

)

D．(-

，-

)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x²-y²=a²截直線4x+5y=0的弦長為

，則此雙曲線的實軸長為（　　）

A．3

B．

C．

D．

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