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設A，B∈R，A≠B且AB≠0，則方程Bx-y+A=0和
x2
B
-
y2
A
=1在同一坐標系下的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．
當A＞0，B＞0時，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦點在x軸的雙曲線
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B，縱截距為A
∴選項C，D錯
當A＜0，B＞0，且|A|＞|B|時，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦點在y軸的橢圓
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B，縱截距為A
故選項A錯
當A＜0，B＞0，且|A|＜|B|時，
x2
B
-
y2
A
=1表示焦點在x軸的橢圓
方程Bx-y+A=0即為y=Bx+A其斜率為B，縱截距為A
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓的中心在原點，其左焦點F1與拋物線y2=-4x的焦點重合，過F1的直線l與橢圓交于A，B兩點，與拋物線交于C，D兩點．當直線l與x軸垂直時，
|CD|
|AB|
=2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求過點O，F1，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；
（Ⅲ）求
F2A
•
F2B
的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線y2=4x被直線y=2x+b所截得的弦長為3
5
，則b=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線過點（3，-2），且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點，則雙曲線的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
12
+
y2
8
=1上有兩點P、Q關于直線l：6x-6y-1=0對稱，則PQ的中點M的坐標是（　　）
A．(
1
3
，
1
6
)		B．(
1
2
，
1
3
)		C．(-
1
3
，-
1
2
)		D．(-
1
2
，-
1
3
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=
3
2
，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
（1）建立適當的坐標系，求曲線E的方程；
（2）設點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
（3）設M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
（4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M 在棱AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與點P到點M 的距離的平方差為2，則動點P的軌跡是（　　）
A．圓B．拋物線C．雙曲線D．直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點(
3
，-
3
2
)，且橢圓的離心率e=
1
2
，過橢圓的右焦點F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點A、B及C、D．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求證：
1
|AB|
+
1
|CD|
為定值；
（Ⅲ）求|AB|+
9
16
|CD|的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右兩焦點分別為F1，F2，p是橢圓上一點，且在x軸上方，PF2⊥F1F2，PF2=λPF1，λ∈[
1
3
，
1
2
]．
（1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）當e取最大值時，過F1，F2，P的圓Q的截y軸的線段長為6，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線l上任一點A引圓Q的兩條切線，切點分別為M，N．試探究直線MN是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．

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同步練習冊答案
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