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科目： 來源：不詳 題型：解答題

有如下結論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；
（2）當點M的縱坐標為1時，求△ABM的面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中的橫坐標為3，則|AB|等于  （   ）
A．2                        B．4                       C．8                        D．16

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（1，1）處的切線方程為             。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為，則的值為     。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓右焦點重合，則的值為（  ）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點的直線與橢圓交于A、B兩點，，為橢圓的焦點，則四邊形AF₁BF₂面積的最大值是                 

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線與兩點,若實數(shù)使直線恰有三條,則="           " (     )

A．2

B．3

C．4

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①動點M到兩定點A、B的距離之比為常數(shù)，則動點M的軌跡是圓；
②橢圓的離心率為
③雙曲線的焦點到漸近線的距離是；
④已知拋物線上兩點, 且為原點),則.
其中的真命題是_____________.(把你認為是真命題的序號都填上)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知兩定點滿足條件的點的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點 如果且曲線上存在點，使求