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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若動點P的橫坐標x，縱坐標y使lgy，lg|x|，成等差數列，則點P的軌跡圖形為（   ）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線和圓交于兩點，則的中點坐
標為（   ）
                        

科目： 來源：不詳 題型：單選題

動點在正方體的面及其邊界運動，且到棱與棱的距離相等，則動點的軌跡是（  ）

A．一條線段

B．一段圓弧

C．一段橢圓弧

D．一段拋物線弧

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求曲線的方程：
（1）求中心在原點，左焦點為，且右頂點為的橢圓方程；
（2）求中心在原點，一個頂點坐標為，焦距為10的雙曲線方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知曲線C₁：y=x³（x≥0）與曲線C₂:y=－2x³+3x（x≥0）交于O，A,直線x=與曲線C₁,C₂分別交于B，D．則四邊形ABOD的面積S為                      （   ）

A． 　　　　            
C．2　　　　                 D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為8且位于軸上方的點. 到拋物線準線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標原點）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關系.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知為坐標原點,點F、T、M、P分別滿足.
(1) 當t變化時,求點P的軌跡方程;
(2) 若的頂點在點P的軌跡上,且點A的縱坐標,的重心恰好為點F,
求直線BC的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.
（1）求曲線C的方程；
（2）過點當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與直線平行的拋物線的切線方程是

A．

B．

C．

D．