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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖邊長(zhǎng)為2的正方形花園的一角是以A為中心，1為半徑的扇形水池．現(xiàn)需在其余部分設(shè)計(jì)一個(gè)矩形草坪PNCQ，其中P是水池邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N、Q分別在邊BC和CD上，設(shè)∠PAB為θ．
（I）用θ表示矩形草坪PNCQ的面積，并求其最小值；
（II）求點(diǎn)P到邊BC和AB距離之比的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)和，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸
上，那么的值為（  ）

A．7 ：1

B．5 ：1

C．9 ：2

D．8 ：3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的方程為，焦點(diǎn)為F，有一定點(diǎn)，A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為H，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
（1）當(dāng)|AP|+|PF|取最小值時(shí)，求；
（2）如果一橢圓E以O(shè)、F為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)A，求橢圓E的方程及右準(zhǔn)線方程；
（3）設(shè)是過點(diǎn)A且垂直于x軸的直線，是否存在直線，使得與拋物線C交于兩個(gè)
不同的點(diǎn)M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)
說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，雙曲線(＞0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，
OC平分OA與軸正半軸的夾角，AB∥軸，將△ABC沿AC翻折后得△，點(diǎn)
落在OA上，則四邊形OABC的面積是         .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線（a0）與雙曲線相交于點(diǎn)A，B. 已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（1）求實(shí)數(shù)a，b，k的值；
（2）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo).

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為         .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為則的最小值為     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍且經(jīng)過點(diǎn)M
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）過圓上的任一點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓C與A、B兩點(diǎn)
①求證：
②求|AB|的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為
（1）  求橢圓的方程
（2）  若直線：與橢圓恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)、，且（其中為原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)的取值范圍