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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的漸近線方程為,則的值為(  )
A.4B.3C.2D.1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距是(   )
A.2B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的離心率為,則          。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

直線y=x-被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為          

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

((本題滿分15分)長為3的線段的兩個端點分別在軸上移動,點在直線上且滿足.(I)求點的軌跡的方程;(II)記點軌跡為曲線,過點任作直線交曲線兩點,過作斜率為的直線交曲線于另一點.求證:直線與直線的交點為定點(為坐標原點),并求出該定點.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)如圖,在中,點的坐標為,點軸上,點軸的正半軸上,,在的延長線上取一點,使.
(Ⅰ)當點軸上移動時,求動點的軌跡
(Ⅱ)自點引直線與軌跡交于不同的兩點,點關于軸的對稱點
記為,設,點的坐標為.
(1)求證:
(2)若,求的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,直線與雙曲線有且只有一個公共點,其中,則滿足上述條件的雙曲線共有( ▲  )
A.1個B.2個C. 3個D. 4個

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知動點在曲線上移動,則點與點連線中點的軌跡方程是__________▲__________

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為,與拋物線準線的交點為,點在拋物線準線上的投影為,若的值為______▲_____________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標原點,是否存在平行于的直線,使得直線與拋物線有公共點,且直線的距離為?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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