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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線，焦點為，頂點為，點在拋物線上移動，是的中點，是的中點，求點的軌跡方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓則 (   ) 

A．與頂點相同.	B．與長軸長相同.
C．與短軸長相同.	D．與焦距相等.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F₁,F₂分別是橢圓 (a>0,b>0)的兩個焦點，A和B是以O為圓心，以｜OF₁｜為半徑的圓與該左半橢圓的兩個交點，且△F₂AB是等邊三角形，則橢圓的離心率為(    )

A．

B．

C．

D．-1

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點為F₁，F₂，，則雙曲線離心率為

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若方程 所表示的曲線為C，給出下列四個命題：
①若C為橢圓，則1<t<4； ②若C為雙曲線，則t>4或t<1；
③曲線C不可能是圓；    ④若,則C表是長軸在x軸上的橢圓.
其中真命題的序號為             （把所有正確命題的序號都填上）。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求與橢圓有共同焦點，且過點(0,2)的雙曲線方程，并且求出這條雙曲線的實軸長、焦距、離心率以及漸近線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點到兩點的距離之和為4，設點的軌跡為,直線與交于兩點。
（Ⅰ）寫出的方程;     （Ⅱ）若，求的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線l:y=2x-4交拋物線y²=4x于A,B兩點，試在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，并求出這個最大面積.