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在直角坐標系中,點到兩點的距離之和為4,設點的軌跡為,直線交于兩點。
(Ⅰ)寫出的方程;     (Ⅱ)若,求的值。
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)設P(x,y),由橢圓定義可知,點P的軌跡C是以為焦點,長半軸為2的橢圓.它的短半軸
故曲線C的方程為
(Ⅱ)設,其坐標滿足
消去y并整理得

,即

于是
化簡得,所以
點評:圓錐曲線定義在求軌跡方程的題目中應用廣泛
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在雙曲線上運動,為坐標原點,線段中點的軌跡方程是  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是(   )
A.[-,]B.[-2 , 2 ]C.[-1 , 1 ]D.[-4 , 4 ]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓和圓,若上存在點,使得過點引圓的兩條切線,切點分別為,滿足,則橢圓的離心率的取值范圍是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等軸雙曲線x2-y2=a2與直線y=ax(a>0)沒有公共點,則a的取值范圍(     )
A.a=1B.0<a<1 C.a>1D.a≥1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線是曲線的切線,則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知均在橢圓上,直線分別過橢圓的左、右焦點時,有
(1)求橢圓的方程
(2)設是橢圓上的任一點,為圓的任一條直徑,求的最大值

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