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科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線僅有一個公共點，則實數的值為

A．1

B．-1

C．1或-1

D．1或-1或0

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知點，直線： 交軸于點，點是上的動點，過點垂直于的直線與線段的垂直平分線交于點．
（Ⅰ）求點的軌跡的方程；（Ⅱ）若 A、B為軌跡上的兩個動點，且 證明直線AB必過一定點，并求出該定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
設點P是圓x² +y² =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP₀，垂足為P_o，且．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數列，求實數m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B，

（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）設C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值；
（3）設P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設曲線與拋物線的準線圍成的三角形區域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，對稱軸為坐標軸，且經過點．
（I）求橢圓的方程；
（II）直線與橢圓相交于、兩點， 為原點，在、上分別存在異于點的點、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的短軸為,一個焦點為,且為等邊三角形的橢圓的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知當橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等比時稱橢圓為“黃金橢圓”，請用類比的性質定義“黃金雙曲線”，并求“黃金雙曲線”的離心率為（      ）

A．

B．

C．

D．