直線

與雙曲線

僅有一個公共點,則實數(shù)

的值為
試題分析:由

得:

,
當

,此時方程

只有一根,所以直線與雙曲線僅有一個公共點;
當

時,要滿足題意需

,此時無解。
所以直線

與雙曲線

僅有一個公共點,則實數(shù)

的值為1或-1。
點評:在判斷直線與雙曲線的位置關系時,一般的方法是聯(lián)立,組成方程組,消元,判斷方程解的個數(shù)。一定要注意討論二次項系數(shù)是否為0的情況。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

,焦點為

,準線為

,

為拋物線上一點,

,

為垂足,如果直線

的斜率為

,那么
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
曲線

與曲線

的( )
A.離心率相等 | B.焦距相等 | C.焦點相同 | D.準線相同 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
方程

所表示的曲線是( )
A.雙曲線 | B.橢圓 | C.雙曲線的一部分 | D.橢圓的一部分 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,斜率為1的直線過拋物線

的焦點F,與拋物線交于兩點A,B,

(1)若|AB|=8,求拋物線

的方程;
(2)設C為拋物線弧AB上的動點(不包括A,B兩點),求

的面積S的最大值;
(3)設P是拋物線

上異于A,B的任意一點,直線PA,PB分別交拋物線的準線于M,N兩點,證明M,N兩點的縱坐標之積為定值(僅與p有關)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分) 已知動圓

過定點

,且與直線

相切,橢圓

的對稱軸為坐標軸,一個焦點是

,點

在橢圓

上.
(Ⅰ)求動圓圓心

的軌跡

的方程及其橢圓

的方程;
(Ⅱ)若動直線

與軌跡

在

處的切線平行,且直線

與橢圓

交于

兩點,問:是否存在著這樣的直線

使得

的面積等于

?如果存在,請求出直線

的方程;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知橢圓


的離心率為

,且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形周長為

.
(1)求橢圓

的方程;
(2)設直線

與橢圓

交于

兩點,且以

為直徑的圓過橢圓的右頂點

,
求

面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
中心在原點,焦點在x軸上,若長軸長為18,且兩個焦點恰好將長軸三等分,則此橢圓的標準方程為______________________________
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知橢圓

的對稱軸為坐標軸,焦點在

軸上,離心率

,

分別為橢圓的上頂點和右頂點,且

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)已知直線

與橢圓

相交于

兩點,且

(其中

為坐標原點),求

的值.
查看答案和解析>>