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科目： 來源：不詳 題型：單選題

點P到點，及到直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓經過點，且其右焦點與拋物線的焦點F重合.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）直線經過點與橢圓相交于A、B兩點，與拋物線相交于C、D兩點．求的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）給定橢圓：，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程和其“準圓”方程.
（Ⅱ）點是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點，且分別交其“準圓”于點，求證：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個不同交點，則離心率的取值范圍是 （　  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設,,△的周長是，則的頂點的軌跡方程為___  ________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，橢圓的中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，可推出“黃金雙曲線”的離心率為         ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與直線有兩個交點，則的取值范圍為（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點到整點的向量記作，則＝          ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知橢圓的右焦點為F，上頂點為A，P為C上任一點，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

曲線與曲線的（   ）

A．離心率相等

B．焦距相等

C．焦點相同

D．準線相同