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手表的表面在一平面上.整點1,2,…,12這12個數字等間隔地分布在半徑為的圓周上.從整點到整點的向量記作,則          

試題分析:因為整點把圓分成12份,所以每一份所對應的圓心角是30度,連接相鄰的兩點與圓心組成等腰三角形底邊平方為,每對向量的夾角為30°,所以每對向量的數量積為 
所以=
點評:本題是向量數量積的運算,條件中沒有直接給出兩個向量的模和兩向量的夾角,只是題目所用的向量要應用圓的性質來運算,把向量的數量積同解析幾何問題結合在一起,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題16分)設雙曲線:的焦點為F1,F2.離心率為2。
(1)求此雙曲線漸近線L1,L2的方程;
(2)若A,B分別為L1,L2上的動點,且2,求線段AB中點M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與橢圓共焦點且過點(5,-2)的雙曲線標準方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設AB是平面的斜線段,A為斜足,若點P在平面內運動,使得△ABP的面積為定值,則動點P的軌跡是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的兩條漸近線的夾角大小等于        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要使直線與焦點在軸上的橢圓總有公共點,實數的取值范圍是(   )
A.  B.  C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)給定橢圓,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“準圓”。若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的方程和其“準圓”方程.
(Ⅱ)點是橢圓的“準圓”上的一個動點,過動點作直線使得與橢圓都只有一個交點,且分別交其“準圓”于點,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點,且被圓截得弦最長的直線的方程是         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別是雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線右支上一點,I是的內心,且,則= _________.

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