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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程表示焦點在軸的雙曲線，則的取值范圍是（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則的值為（    ）

A．3

B．

C．3或5

D．3或

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的 （      ）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．倍

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數的值是 （    ）

A．

B．

C．5

D．9

科目： 來源：不詳 題型：解答題

Δ兩個頂點的坐標分別是，邊所在直線的斜率之積等于，求頂點的軌跡方程，并畫出草圖。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，求雙曲線的方程及焦點坐標。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作一條傾斜角為，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓
有公共點，則的取值范圍是          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點M是圓C：上的一點，且軸，為垂足，點滿足,記動點的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求面積S的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，是橢圓的兩個焦點，焦距為4.若為橢圓上一點，且的周長為14，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某同學用《幾何畫板》研究拋物線的性質：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個點，度量點的坐標，如圖．

（Ⅰ）拖動點，發現當時，，試求拋物線的方程；
（Ⅱ）設拋物線的頂點為，焦點為，構造直線交拋物線于不同兩點、，構造直線、分別交準線于、兩點，構造直線、．經觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結論．
（Ⅲ）為進一步研究該拋物線的性質，某同學進行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變為其它“定點”，其余條件不變，發現“與不再平行”．是否可以適當更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應的正確命題；否則，說明理由．