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過拋物線的焦點作一條傾斜角為,長度不超過8的弦,弦所在的直線與圓
有公共點,則的取值范圍是          .

試題分析:拋物線的焦點為(1,0),過焦點垂直于x軸的弦長為4,與圓沒有公共點,所以所求弦所在直線斜率存在,設(shè)為利用圓心到直線的距離小于圓半徑可知,聯(lián)立直線與拋物線的方程,利用焦點弦公式和長度不超過8可得所以的取值范圍是.
點評:當(dāng)直線過拋物線焦點時,該弦稱為焦點弦,焦點弦的計算公式比較簡單,要靈活應(yīng)用,另外,本小題求出k的取值范圍后,要結(jié)合正切函數(shù)的圖象求出角的取值范圍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的離心率為,定點,橢圓短軸的端點是,,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點且斜率不為的直線交橢圓兩點.試問軸上是否存在定點,使平分?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(1)已知 的圖象為雙曲線,在雙曲線的兩支上分別取點,則線段的最小值為    
(2)已知 的圖象為雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別取點,則線段的最小值為   。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

方程+=1({1,2,3,4, ,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于       ,離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率,則k的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

直角坐標(biāo)平面上,為原點,為動點,. 過點軸于,過軸于點,. 記點的軌跡為曲線,
、,過點作直線交曲線于兩個不同的點、(點之間).
(1)求曲線的方程;
(2)是否存在直線,使得,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距為2,則的值為(    )
A.3B.C.3或5D.3或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線方程為,為直線上任意一點,過引拋物線的切線,切點分別為

(1)求證:三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(2)已知當(dāng)點的坐標(biāo)為時,.求此時拋物線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC。

(1)求AB和OC的長;
(2)點E從點A出發(fā),沿x軸向點B運動(點E與點A、B不重合)。過點E作直線l平行BC,交AC于點D。設(shè)AE的長為m,△ADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,連接CE,求△CDE面積的最大值;此時,求出以點E為圓心,與BC相切的圓的面積(結(jié)果保留)。

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同步練習(xí)冊答案
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