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科目： 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點，若，則橢圓的離心率為（    ）
A．              B.              C.                D. 

科目： 來源：不詳 題型：填空題

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個頂點坐標分別是B(0，6)和C(0，-6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是-，求頂點A的軌跡方程.?

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知
，，若且橢圓的離心率，又橢圓經過點，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設,在平面直角坐標系中,已知向量,向量,,動點的軌跡為E.
（1）求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
（2）已知,證明:存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與軌跡E恒有兩個交點A,B,且(O為坐標原點),并求出該圓的方程;
（3）已知,設直線與圓C:(1<R<2)相切于A₁,且與軌跡E只有一個公共點B₁,當R為何值時,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且，則的面積為        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為．
（Ⅰ）寫出的方程；
（Ⅱ）設直線與交于兩點．k為何值時？此時的值是多少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，若橢圓上一點滿足，則橢圓的離心率(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

己知橢圓的離心率為，是橢圓的左右頂點，是橢圓的上下頂點，四邊形的面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）圓過兩點．當圓心與原點的距離最小時，求圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若c是a與m的等比中項，n²是2m²與c²的等差中項，則橢圓的離心率為

A．

B．

C．

D．