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已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點上且,則的面積為        
8

試題分析:根據拋物線的方程可求得其焦點坐標,和k的坐標,過A作AM⊥準線,根據拋物線的定義可知|AM|=|AF|根據已知條件可知設出A的坐標,利用求得m,然后利用三角形面積公式求得答案. 解:F(2,0)K(-2,0)過A作AM⊥準線,則|AM|=|AF|,∴∴△AFK的高等于|AM|,設A(m2,2 m)(m>0),則△AFK的面積=4×2m•
=4m,又由|,過A作準線的垂線,垂足為P,三角形APK為等腰直角三角形,所以m=∴△AFK的面積=4×2m•=8,故答案為:8
點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.考查了學生對拋物線基礎知識的熟練掌握
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線C的方程為y=4x,O為坐標原點,P為拋物線的準線與其對稱軸的交點,過焦點F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點,若直線PM與ON相交于點Q,則cos∠MQN=
A.B.-C.D.-

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩定點,動點在直線上移動,橢圓為焦點且經過點,記橢圓的離心率為,則函數的大致圖像是(   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點為,在長軸上任取一點,過作垂直于的直線交橢圓于點,則使得的點的概率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓C的兩個焦點為F1F2,點B1為其短軸的一個端點,滿足

(1)求橢圓C的方程;
(2)過點M 做兩條互相垂直的直線l1l2l1與橢圓交于點ABl2與橢圓交于點CD,求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓左焦點F且傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點,若,則橢圓的離心率為(    )
A.              B.              C.                D. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為橢圓的左、右兩個焦點.
(Ⅰ) 若橢圓C上的點兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
(Ⅱ) 若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為時, 求證: ·為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的焦點為,點在此拋物線上,且,弦的中點在該拋物線準線上的射影為,則的最大值為(    )
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

經過點,并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程為(   )
A.B.
C.D.

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