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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且在直線上的射影分別是，則的大小為               .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點，點A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于軸上方，.

（1）求橢圓C的方程；
（2）求點P的坐標；
（3）設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點到點M的距離的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若點P到點的距離與它到直線y+3=0的距離相等，則P的軌跡方程為 (　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓,若橢圓的右頂點為圓的圓心，離心率為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若存在直線，使得直線與橢圓分別交于兩點，與圓分別交于兩點，點在線段上，且，求圓的半徑的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別為雙曲線，的左、右焦點，若在右支上存在點，使得點到直線的距離為，則該雙曲線的離心率的取值范圍是(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點個數(shù)是      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線在點，處的切線垂直相交于點，直線與橢圓相交于，兩點．

（1）求拋物線的焦點與橢圓的左焦點的距離；
（2）設(shè)點到直線的距離為，試問：是否存在直線，使得，，成等比數(shù)列？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點是雙曲線右支上一點，是雙曲線的左焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線，則該雙曲線的離心率是(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點個數(shù)是       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線與圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓的交點為，求弦長.