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已知分別為雙曲線,的左、右焦點,若在右支上存在點,使得點到直線的距離為,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(      )
A.B.C.D.
C

試題分析:設右支上存在點使點到直線的距離為,則,與橢圓方程聯立,,消去整理得:,若存在點,則方程的由圖形知恒成立,得:由,,得,
,解得:,故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是,又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線與圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓的交點為,求弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知點,過點的直線與過點的直線相交于點,設直線的斜率為,直線的斜率為,如果,求點的軌跡;
(2)用正弦定理證明三角形外角平分線定理:如果在中,的外角平分線與邊的延長線相交于點,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,長軸長為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線交橢圓C于A、B兩點,試問:在y軸正半軸上是否存在一個定點M滿足,若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,過的直線交橢圓于兩點,若的周長為,則橢圓方程為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是雙曲線上不同的三點,且連線經過坐標原點,若直線的斜率乘積,則該雙曲線的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

曲線是平面內與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結論:
①曲線過坐標原點;
②曲線關于軸對稱;
③曲線軸有個交點;
④若點在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結論的序號是___________.

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同步練習冊答案
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