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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點的橫坐標是2,則________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線 上，則此拋物線方程為_______________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是    ▲    ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若直線l：與拋物線交于A、B兩點，O點是坐標原點。
(1)當時，求證：OA⊥OB；
(2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點；并求出這個定點坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經過橢圓的兩個焦點.
(1) 求橢圓的離心率；
(2) 設，又為與不在軸上的兩個交點，若的重心在拋物線上，求和的方程。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是過拋物線焦點的弦，，則中點的橫坐標是        .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設經過定點的直線與拋物線相交于兩點，若 為常數，則的值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則的值     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，點P是曲線C上任意一點，點P到兩點，的距離之和等于4，直線與C交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

拋物線（p>0）的準線與x軸交于M點，過點M作直線l交拋物線于A、B兩點.
（1）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x₀，0），比較x₀與3p大小；
（2）若直線l的斜率依次為p，p²，p³，…，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N₁，N₂，N₃，…，求++…+的值.