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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標軸上，離心率為，且過點。
（1）求此雙曲線的方程；（2）若點在雙曲線上，求證：。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求焦距為，的雙曲線的標準方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的雙曲線與橢圓有相同焦點，求雙曲線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設點到點的距離之差為，到軸的距離與到軸的距離之比為，求的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相交于兩點，則直線的傾斜角的范圍是（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線與雙曲線只有一個公共點，則的值有（      ）

A．個

B．個

C．個

D．無數多個

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過原點與雙曲線交于兩點的直線的斜率的取值范圍是           。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求經過點且的雙曲線的標準方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

過點的直線交雙曲線于兩個不同的點，是坐標原點，直線與的斜率之和為，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點為圓心，為半徑的圓相切，又該雙曲線的一個頂點是點關于直線的對稱點。（1）求此雙曲線的方程；（2）若直線過點，且與直線垂直，在雙曲線上求一點，使到此直線的距離為。