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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點A、B的坐標分別是，.直線相交于點M，且它們的斜率之積為－2.
(Ⅰ)求動點M的軌跡方程;
(Ⅱ)若過點的直線交動點M的軌跡于C、D兩點, 且N為線段CD的中點，求直線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，F為圓內一定點，OF=6cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設CD與OM交于P點，如圖

（1）求點P的軌跡方程；
（2）求證：直線CD為點P軌跡的切線.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓（）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為，若垂直于軸，則橢圓的離心率為(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點在橢圓的第一象限上運動
（1）求點的軌跡的方程
（2）若把軌跡的方程表達式認為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，橢圓左焦點為，O為坐標原點，A是橢圓上一點，點M在線段上且，，則點A的橫坐標為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的右焦點為，右準線與軸交于點，若橢圓的離心率
（1）求的值
（2）若過的直線與橢圓交于兩點，且共線（為坐標原點）求的夾角

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
橢圓與直線相交于、兩點，且（為坐標原點）.（Ⅰ）求證：等于定值；
（Ⅱ）當橢圓的離心率時，求橢圓長軸長的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上的點，且，則的面積為（    ）

A．4

B． 6

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．
(1) 當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；
(2) 當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設，，若直線和橢圓有公共點，則的取值范圍是

、； 、； 、；  、.