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已知點在橢圓的第一象限上運動
(1)求點的軌跡的方程
(2)若把軌跡的方程表達式認為有最大值,試求橢圓的離心率的取值范圍。
(1)(2)
(1)設點是軌跡上的動點,
在橢圓C:的第一象限上運動則

(2)由軌跡的方程

當且僅當
若在開區間有最大值,只有
此時離心率的取值范圍為
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設一個橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數列,則此橢圓的離心率e         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的頂點在橢圓上,在直線上,且
(1) 當邊通過坐標原點時,求的長及的面積;
(2) 當,且斜邊的長最大時,求所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知A點的坐標為(-
1
2
,0),B是圓F:(x-
1
2
2+y2=4上一動點,線段AB的垂直平分線交于BF于P,則動點P的軌跡為(  )
A.圓B.橢圓
C.雙曲線的一支D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1
有相同焦點,且經過點(
15
,4),求其方程.
(2)橢圓過兩點(
6
,1),(-
3
,-
2
),求其方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點在橢圓上,且軸,
直線軸于點.若,則橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓上的一點到焦點的距離等于,則點到另一個焦點的距離是(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題


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