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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖, 切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，，，，則        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓⊙O₁與圓⊙O₂外切于點P，過點P的直線交圓⊙O₁于A，交圓⊙O₂于B，AC為圓⊙O₁直徑，BD與⊙O₂相切于B，交AC延長線于D．

（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）若BC、PD相交于點M,則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，是的角平分線，的外接圓交于，.

（1）求證：；
（2）當時，求的長.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講  
如圖，直線為圓的切線，切點為，點在圓上，的角平分線交圓于點，垂直交圓于點。

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設圓的半徑為，，延長交于點，求外接圓的半徑。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，自⊙外一點引切線與⊙切于點，為的中點，過引割線交⊙于兩點. 求證：

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：+=1，圓與圓關于直線對稱，則圓的方程為（   ）

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（    ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

過點作圓的弦，其中弦長為整數的共有（   ）

A．16條

B．17條

C．32條

D．34條

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,為△外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.

(Ⅰ)證明:是△外接圓的直徑;
(Ⅱ)若,求過四點的圓的面積與△外接圓面積的比值.