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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的圓O交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)D在BC上，且DE與圓O相切．若∠A＝56°，則∠BDE＝________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA是圓O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PBC是圓O的割線(xiàn)．若＝，則＝________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB＝AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線(xiàn)HF交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G．求證：

(1)圓心O在直線(xiàn)AD上；
(2)點(diǎn)C是線(xiàn)段GD的中點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn)，⊙O₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D交AB于另一點(diǎn)E，⊙O₂經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D交AC于另一點(diǎn)F，⊙O₁與⊙O₂交于點(diǎn)G．

(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O₂的半徑為5，圓心O₂到直線(xiàn)AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O₂于G，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABO三邊上的點(diǎn)C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC＝CB．

(1)求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
(2)若AD＝2，且tan∠ACD＝，求⊙O的半徑r的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于點(diǎn)C，DF⊥EB于點(diǎn)F，若BC＝6，AC＝8，則DF＝(　　)

A．1

B．3

C．4

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，EA是圓O的切線(xiàn)，割線(xiàn)EB交圓O于點(diǎn)C，C在直徑AB上的射影為D，CD＝2，BD＝4，則EA＝________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知PA是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，直線(xiàn)PO交⊙O于B，C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，若PA＝2，∠APB＝30°，則AE＝________．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線(xiàn)交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P．

(1)求證：BC²＝AC·BP；
(2)若EC＝2，求PB的長(zhǎng)．