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科目： 來源：不詳 題型：解答題

于定義在D上的函數，若同時滿足
①存在閉區間，使得任取，都有（是常數）；
②對于D內任意，當時總有；
則稱為“平底型”函數．
（1）判斷 ，是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）設是（1）中的“平底型”函數，若，（）
對一切恒成立，求實數的范圍；
（3）若是“平底型”函數，求和的值．

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  在處可導，則           

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已知f(x)在x=a處可導，且f′(a)=b，求下列極限：
　　（1）； （2）

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觀察，，，是否可判斷，可導的奇函數的導函數是偶函數，可導的偶函數的導函數是奇函數。

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（1）求曲線在點（1，1）處的切線方程；
　　（2）運動曲線方程為，求t=3時的速度。

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已知拋物線與直線y=x+2相交于A、B兩點，過A、B兩點的切線分別為和。
　　（1）求A、B兩點的坐標； （2）求直線與的夾角。

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若函數，
（1）求函數的解析式；
（2）若關于x的方程有三個零點，求實數k的取值范圍.

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學校食堂改建一個開水房，計劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤燒開水每噸開水費為元，用電爐燒開水每噸開水費為元，，；其中為每噸煤的價格（單位：元），為每百度電的價格（單位：元），如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用，則仍用原備的鍋爐燒水，否則就用電爐燒水.
（1）如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤的價格表示為每百度電價的函數；
（2）如果每百度電價不低于60元，則用煤燒水時每噸煤的最高價格是多少？

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設，為常數）．當時，，且為上的奇函數．
⑴ 若，且的最小值為，求的表達式；
⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．