Question

設，為常數）．當時，，且為上的奇函數．
⑴ 若，且的最小值為，求的表達式；
⑵ 在 ⑴ 的條件下，在上是單調函數，求的取值范圍．

Answer 1

（1）
（2）或

(1)  由得，         
∴
若則無最小值.∴.
欲使取最小值為0，只能使，解得，.
∴        
得則，∴
又，∴ 
又 ∴
(2)，.
得，則，.
∴當,或或時,為單調函數.
綜上,或.