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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx²（m∈R）
(I)求函數f(x)的單調區間；
(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數

的導函數為

，則

等于（）

A．2

B．1

C．0

D．－1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數

．
（Ⅰ）當

時，試判斷

的單調性并給予證明;
（Ⅱ）若

有兩個極值點

．
（i）求實數a的取值范圍;
（ii）證明：

。（注：

是自然對數的底數）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分) 已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數取極值1。
（1）求a，b，c的值；
（2）若x₁，x₂∈[-1，1]，求證：|f（x₁）-f（x₂）|≤2；
（3）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A，B，使過A， B兩點的切線都垂直于直線AB。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數