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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線y＝x³＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線f(x)＝ e^x－f(0)x＋ x²在點(1，f(1))處的切線方程為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)²＋(b－d)²的最小值為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝xlnx，過點A 作函數(shù)y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將一個邊長分別為a、b(0<a<b)的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子．若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某建筑公司要在一塊寬大的矩形地面(如圖所示)上進(jìn)行開發(fā)建設(shè)，陰影部分為一公共設(shè)施建設(shè)不能開發(fā)，且要求用欄柵隔開(欄柵要求在一直線上)，公共設(shè)施邊界為曲線f(x)＝1－ax²(a＞0)的一部分，欄柵與矩形區(qū)域的邊界交于點M、N，交曲線于點P，設(shè)P(t，f(t))．
 
(1)將△OMN(O為坐標(biāo)原點)的面積S表示成t的函數(shù)S(t)；
(2)若在t＝處，S(t)取得最小值，求此時a的值及S(t)的最小值．